用极值法解混合物计算题

   曹广群

混合物问题的极值解法，就是把混合物全部看成是其中一种物质或两种物质进行运算，然后将结果与题意加以比较，得出结论。

例1   两种金属的混合物共12g，加到足量的稀硫酸中可产生1g氢气，该金属混合物可能是（   ）

（A）A1和Fe     （B）Zn和Fe

（C）Mg和Zn     （D）Mg和Fe

解析  可先假设12g为某一金属，从而求出产生的氢气的量，然后结合每组金属产生的氢气的质量的取值范围来确定。

若12g为A1，则氢气质量为1.3g；

若12g为Zn，则氢气质量为0.37g；

若12g为Fe，则氢气质量为0.43g；

若12g为Mg，则氢气质量为1g；

因为实际产生的氢气的质量为1g，所以应选（A）

例2   现将一定质量的由CuO和Fe₂O₃组成的混合物加到质量为该混合物5倍的稀硫酸中，可恰好完全反应，求稀硫酸中H₂SO₄的质量分数。

解析  假设固体全部是CuO质量为mg，稀硫酸的质量分数为x₁；又假设固体全部是Fe₂O₃，质量为mg，稀硫酸的质量分数为x₂，则依

CuO+H₂SO₄====CuSO₄+H₂O

80      98

m   5m×X₁

                98

可解得 x₁==------- ×100%==24.5%

                400

       Fe₂O₃+3H₂SO₄====Fe₂(SO₄)₃+3H₂O

        160   98×3

         m  5m×X₂

                 294

可解得   x₂==------- ×100%==36.75%

                 800

    实际上,因固体为CuO和Fe₂O₃的混合物,故硫酸的质量分数(x)一定在24.5％<x，36.75％之间。

    例3     常温下，向20L真空器中通入a个O₂分子和b个H₂分子（a、b都是正整数，且a≤5、b≤5)，在一定条件下反应完全后容器内的气体可能达到的最大密度约为（    ）

  （A）0.5g/L     (B)  7.2g/L      (C)4.0g/L   (D)8g/L

解析    若为H2时，则气体的密度最大为

2

          5× ------   =0.5(g/L)

20

若全为O₂时，则气体的密度最大为

5×32

              ------ =8(g/L)

20

但依2H₂+O₂=====2H₂O（1）知，只有H₂和O₂反应完全有剩余O₂时气体才可能达到最大密度，故而当a=b=5时O₂有最小值（2.5），即容器内的密度为

           2.5×32

              -----------===4（g/L）

                 20

可见，气体密度的最大值应介于4g/L∽8g/L之间。答案为（B）