蜡烛火苗(1)

我们在上物理学实践课时，老师把一支点燃的蜡烛放在一个转盘上，然后让转盘转动。我们都以为蜡烛的火苗应该是向外偏，然而实际情况却是向内偏。我们学校最棒的科学课的老师都解释不了这种现象。有谁能够解释吗？

是的，有人能够回答。寄到编辑部的回答很多，但是我们发现，只有把这些回答综合起来才能够对这种现象有一个比较清楚的认识。毕竟，这位读者提出的是一个难题。——《新科学家》编者

首先，我不相信有这种现象。我做了实验，确信不会发生问题中提到的这种现象。当蜡烛在圆盘上转圈运动时，火苗偏向后面。这与拿着蜡烛走路时火苗向后飘的道理是一样的。我看到这个问题之后，在厨房里用食品加工机的转盘做了实验。把蜡烛固定在转盘上，当转盘速度大约为每分钟60转时，我看到的是火苗拖在蜡烛的后面，既没有看见它向外偏，也没有向内偏。同一天，我又在电唱机转盘上再次做了这个实验。结果，当电唱机速度为每分钟78转时，看到的仍然是上述结果。难道我的实验忽略了什么吗？

上面两个回答的读者的确忽略了实验的某些条件，但我们还是要说，你们这种认真精神令人敬佩。

做这个实验必须把蜡烛罩起来才能够看见问题中提到的这种效应。比如说，可以把蜡烛固定在转盘的边上，然后用果酱瓶子罩住。

火苗指向内侧，是因为圆盘转动起来产生了不大的离心力。

当瓶子里的空气随圆盘旋转时，在离心力的作用下，按理说，密度较大的空气应该向外运动。

蜡烛火苗向圆盘内侧弯曲，其道理同火苗总是朝上而不是朝下是一样的。火苗中的热气体，密度比周围较冷的空气低，这周围密度较大的空气向外运动，于是就迫使蜡烛火苗向内侧弯曲。

再较真一点，我以为还必须考虑密度较低的火苗在相同向心力的作用下加速度应该比较大。牛顿定律说，作用力相同，质量和加速度的乘积必定相同。所以，如果质量较小的话，加速度应该比较大。就中学程度的知识水平而言，只要考虑这种力对密度较大的空气所产生的效应较大就可以了。

上面这位读者最好明确一下讨论所采用的参考系。实际进行计算，那就非得先选定参考系不可。

如果在一个线性参考系中来分析这个问题，就比较容易理解蜡烛火苗为什么会朝内弯曲。假定你正驾驶着汽车行驶，而车内用线绳拴着一只氦气球。你突然刹车，气球会怎样呢？这时，你的身体会向前一冲，绷紧安全带，而气球反而会向汽车后面运动。这是因为，汽车内的空气具有惯性，同你的身体一样将继续向前，然而气球，受到反作用的浮力，将向气压最小的地方移动。汽车内空气密度最小的部分此时就是车内的后面部分。

同样，蜡烛的火苗也受到浮力作用，它的形状是由烛芯燃烧的热蜡与周围受到加热的空气之间的相互作用决定的。火苗总是朝着气压最小的方向漂动，对于圆盘上的蜡烛，也就是指向旋转轴的方向。如果作进一步的类比的话，那么蜡烛就相当于汽车，它相对于火苗周围的空气加速，于是空气就沿径向相对于蜡烛朝外运动。火苗此时受到的反作用力则是指向内侧的浮力。

封闭在一个容器内的空气，在向心力的作用下朝旋转中心移动，要取代火苗中密度较低的热气体。因此，火苗将向内弯曲，与竖直线形成一个正切等于a／g的夹角（这里a是向心加速度，g是重力加速度）。

这种效应可以用汽车内的一只氦气球来演示。拴在线绳上的气球在汽车加速时将向前倾斜，刹车时向后倾斜，转弯时向转弯弧线内侧倾斜。在这三种场合，上面的公式都成立。如果汽车在一个半径为20米的圆形轨道上以时速50千米行驶，气球的向圆形轨道中心方向倾斜的角度将会是44°。

蜡烛火苗(2)

下面这位读者介绍了一种更简单的演示这种效应的方法。——《新科学家》编者

你可以把一只水平仪放在转盘上，水平仪就像自行车的辐条那样顺着半径方向摆放。转动转盘，你会看见水平仪的气泡迅速向内侧移动。水平仪内装的酒精比气泡重，酒精向外移动把气泡挤到了内侧。

这个问题中提到的现象，是被玻璃瓶罩住的点燃蜡烛的火苗相对于蜡烛的运动。必须把瓶子内的空气、蜡烛及火苗当作一个封闭系统，并最好以这个封闭系统作为参考系来进行讨论。这个封闭系统被圆盘带动作旋转运动，具有指向圆盘中心的向心加速度，因而是一个非惯性系统。把这个非惯性系统作为参考系来讨论问题，我们应该想象自己也封闭在这个系统内部，那么，我们对系统外部的情形就应该一概不知。在这个系统里，没有转动，自然也没有什么向心力和离心力，然而，除了感受到重力，我们在此非惯性系统内的所有位置确实能感受到了一种不知来源（在系统外部的地面惯性系中看，这其实是作圆周运动的物体要保持沿圆周切线继续作直线运动的惯性）的指向一个固定方向的“惯性力”的作用，它的表现就像一种侧向引力。我们知道，由于存在着重力——地球的引力，变轻的热空气会上升，所以平时见到的火苗（热气体）总是指向上方（至于为什么在有重力的场合火苗总是向上，涉及火焰燃烧机制，是气体对流的结果）。在蜡烛封闭系统内既然存在着一个效果同引力一样的惯性力（在牛顿力学中，惯性力被视为必须考虑的“虚拟力”，以保证在非惯性系中牛顿定律仍然成立。认为惯性力与引力完全等效来讨论一切物理问题，则是爱因斯坦广义相对论的一个基本观点），那么，变轻的热空气便要向着与惯性力相反的方向（从外部看，指向圆盘中心）运动。因为蜡烛封闭系统内同时还作用着重力，重力和惯性力的合力指向下方偏外方向，因此火苗便指向与此相反的方向，即指向上方偏内的方向。若没有重力，火苗应该水平指向内侧方向。

对于这个问题，尽管也可以将地面这个惯性系作为参考系来考虑，但是按照物理概念的严格意义，只能够用到不断改变方向的圆周运动和保持原来运动状态不变的惯性的概念，而且火苗方向也在不断变化，准确表述会十分复杂。例如，向心力的定义是：中心质点施加于另一质点上使其作圆周运动的力；离心力的定义是：作圆周运动的质点施加于使其作圆周运动的另一质点上的力。按照这两个概念的准确定义，它们都没有施加在火苗上。上面几个用向心力或离心力所作的解释，都不是在严格的意义上使用这两个概念，而是暗中将地面惯性参考系中的离心力概念等同于非惯性参考系中的惯性力概念。所以，《新科学家》编者提醒要注意参考系的选定。顺便提到，惯性系统内作圆周运动的向心力和离心力的概念，以及在相对于惯性系统作圆周运动而具有加速度的非惯性系统内必须考虑的惯性力概念，在大学的力学课程中也是一个讲解难点，而在非物理专业图书中，暗中在惯性系和非惯性系两个参考系之间跳来跳去，使概念混淆而错用术语的表述更是比较普遍